Question

設函數f（x）=x³+x²，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程

y=16x-20

．

Answer 1

分析：求函數導數，利用導數的幾何意義求切線的斜率k=f'（2），然后求切線方程即可．

解答：解：因為f（x）=x³+x²，所以f'（x）=3x²+2x，所以在點（2，f（2））處的切線切線斜率k=f'（2）=16，
又f（2）=8+4=12，
所以切線方程為y-12=16（x-2），即y=16x-20．
故答案為：y=16x-20．

點評：本題主要考查導數的幾何意義，利用導數求出切線斜率是解決本題的關鍵，比較基礎．