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一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數是16，則它的面數為（　�。�
A．14B．7C．15D．不能確定
我們知道歐拉公式：V+F-E=2（V為簡單多面體的頂點數，F為面數，E為棱數），
因為凸多面體的各個面都是四邊形，所以E=2F，
這樣：V=16，E=2F，代入 V+F-E=2，得：F=14．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數是16，則它的面數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）18世紀的時候，歐拉通過研究，發現凸多面體的面數F、頂點數V和棱數E滿足一個等式關系．請你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
；
（2）運用你得出的關系式研究如下問題：一個凸多面體的各個面都是三角形，則它的面數F可以表示為頂點數V的函數，此函數關系式為
F=2V-4
F=2V-4
．
多面體 面數（F） 頂點數（V） 棱數（E）
三棱錐 4 4 6
三棱柱 5 6 …
正方體 … … …
… … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數是16，則它的面數為


  1. A.
    14
  2. B.
    7
  3. C.
    15
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年重慶一中高二（上）期末數學模擬試卷4（解析版） 題型：選擇題

一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數是16，則它的面數為（ ）
A．14
B．7
C．15
D．不能確定

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同步練習冊答案
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