Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（）， 關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：
①若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若，則是等差數(shù)列；
③若，則是等比數(shù)列。
這些命題中，真命題的序號(hào)是___________ ．

Answer 1

②③

解析試題分析：由知數(shù)列為常數(shù)列，當(dāng)為0常數(shù)列時(shí)，是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列，所以①為假命題；由得
即，所以，即數(shù)列為等差數(shù)列，故②為真命題；由易得，所以是公比為的等比數(shù)列，故③為真命題．
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義；2.根據(jù)數(shù)列數(shù)列前項(xiàng)和的表達(dá)式求數(shù)列的通項(xiàng)公式.