Question

長方體的全面積為24，所有棱長之和也為24，則這個長方體的對角線的長為（　　）

• A．4

  6

• B．12
• C．6
• D．2

  3

Answer 1

分析：設出長方體的長、寬、高，表示出長方體的全面積，十二條棱長度之和，然后可得對角線的長度．

解答：解：設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，

a+b+c=6…① 2ab+2bc+2ac=24…②

由①的平方減去②可得a²+b²+c²=12，
這個長方體的一條對角線長為：2

3

，
故選D．

點評：本題考查長方體的結構特征，面積和棱長的關系，考查計算能力及方程思想，是基礎題．