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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，若P到四邊的距離都相等，則四邊形ABCD（　　）

A．是正方形

B．是長方形

C．有一個(gè)內(nèi)切圓

D．有一個(gè)外接圓

分析：影到各邊的距離相等，得四邊形為圓外切四邊形．

解答：

解：如圖做PO⊥平行四邊形ABCD所在平面，
O為垂足，因?yàn)镻G=PE=PF=PH，
所以O(shè)E=OF=OG=OH，
即O到各邊距離相等．
所以四邊形ABCD有一個(gè)內(nèi)切圓．
故選 C．

點(diǎn)評：本題考查直線與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查從同一點(diǎn)出發(fā)的斜線段相等，對應(yīng)射影長相等，在立體幾何的證明中很常用，但應(yīng)注意是同一點(diǎn)出發(fā)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)A(4， 0)， C(1，

)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
（包括端點(diǎn)），求

•

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，A（4，0），C（1，

），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使(λ

)⊥

？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，點(diǎn)E是PD上的點(diǎn)，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，求三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）O為原點(diǎn)，若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=

GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BG；
（2）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求

的值．

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