Question

【題目】在探究實系數一元二次方程的根與系數的關系時，可按下述方法進行：

設實系數一元二次方程……①

在復數集內的根為， ，則方程①可變形為，

展開得.……②

比較①②可以得到：

類比上述方法，設實系數一元次方程（且）在復數集內的根為， ，…， ，則這個根的積 __________．

Answer 1

【答案】

【解析】計算可得：

①設方程a0x+a1=0的1個根是x1,則；

②設方程a0x2+a1x+a2=0的2個根是x1,x2,則；

③設方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3個根是x1,x2,x3,則；

④設方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4個根是x1,x2,x3,x4,則；

…

觀察式子的變化規律，

發現每一個方程的一個根都可能寫成規律性的式子，

是首項與尾項的分式形式，且符號是正負相間：

依此類推,第n個式子是.