Question

暑期學校組織學生參加社會實踐活動，語文科目、數學科目、外語科目小組個數分別占總數的、、，甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法和加法公式，由語文科目、數學科目、外語科目小組個數分別占總數的、、，則每個同學參加文科目、數學科目、外語科目小組的概率也為、、，而甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同共有6種情況，根據公式代入計算即可得到答案．
解答：解：∵語文科目、數學科目、外語科目小組個數分別占總數的、、，
∴每個同學參加文科目、數學科目、外語科目小組的概率也為、、，
記選語文科目的事件為A，選數學科目的事件為B，選英語科目的事件為C，
甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同的概率P為：
P=P（ABC）+P（ACB）+P（BAC）+P（BCA）+P（CAB）+P（CBA）
=6•••=
故選C
點評：本小題主要考查相互獨立事件概率的計算，運用數學知識解決問題的能力，要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進行求解．