Question

已知某職業技能培訓班學生的項目A與項目B成績抽樣統計表如下，抽出學生n人，成績只有3、4、5三種分值，設x，y分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績為5分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
（1）求n；
（2）若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出20名學生，則y=3的學生中應抽多少人？
（3）已知a≥9，b≥2，項目B為3分的學生中，求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用頻率、頻數的關系：頻率=即可求得n；
（2）由題意y=3的學生總人數為100-（7+20+5+9+18+6），據即可求得y=3的學生中應抽多少人；
（3）由題意可知，滿足條件的（a，b）的人數，再計算出b＞a的人數，最后算出它們的比值即可．
解答：解：（1）由題意可知，
得n=100人；（3分）
（2）由題意y=3的學生總人數為100-（7+20+5+9+18+6）=35，
設應在y=3的學生抽m人，則，m=7人（7分）
（3）由題意可知a+b=35-4=31人，且a≥9，b≥2，
滿足條件的（a，b）有（9，22），（10，21），（29，2），
共有21組，其中b＞a的有7組． （9分）
記C表示時間“項目A得（3分）的人數比得（4分）人數多”
則P（C）==． （11分）
答：（1）n=100人，（2）則y=3的學生中應抽7人． （12分）
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．