Question

已知空間四邊形OABC，點M，N分別為OA，BC的中點，且

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，用

a

，

b

，

c

表示

MN

，則

MN

=

1

2

(

a

+

b

+

c

)

．

Answer 1

分析：作出圖象，由向量的運算法則易得答案，其中

ON

=

1

2

(

OB

+

OC

)是解決問題的關鍵．

解答：解：如圖結合向量的運算法則可得：

MN

=

ON

-

OM

=

1

2

(

OB

+

OC

)-

1

2

OA

=

1

2

(

b

+

c

)-

1

2

a

=

1

2

(-

a

+

b

+

c

)
故答案為：

1

2

(-

a

+

b

+

c

)

點評：本題考查向量的加減混合運算及幾何意義，屬基礎題．