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某校舉行2008年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分數如上莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為，．

，

解：解：由已知的莖葉圖七位評委為某班的小品打出的分數為：
79，84，84，86，84，87，93
去掉一個最高分93和一個最低分79后，
所剩數據的平均數x¯=(84+84+86+84+87)/5=85
方差S²=1/5[(84-85)²+(84-85)²+(86-85)²+(84-85)²+(87-85)²]=1.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某高校在2012年的自主招生考試中隨機抽取了100名學生的筆試成績，按成績分組：第一組

，第二組

，第三組

，第四組

，第五組

得到的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）求第三、四、五組的頻率；
（2）為了以選拔出最優秀的學生，學校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試。
（3）在（2）的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的
面試，求第四組至少有一名學生被甲考官面試的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數分別是(　　)

A．12,24,15,9

B．9,12,12,7

C．8,15,12,5

D．8,16,10,6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

[本小題滿分12分]
為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，估計該校此年級跳繩成績優秀率是多少？