Question

函數(shù)y=log_0.5（2x²-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A．[-∞，

  3

  4

  ]
• B．[

  3

  4

  ，+∞]
• C．（-∞，

  1

  2

  ）
• D．（1，+∞）

Answer 1

分析：由函數(shù)y=log_0.5（2x²-3x+1），知2x²-3x+1＞0，再由t=2x²-3x+1是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=

3

4

的拋物線，利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)能求出函數(shù)y=log_0.5（2x²-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)y=log_0.5（2x²-3x+1），
∴2x²-3x+1＞0，
解得x＜

1

2

，或x＞1，
∵t=2x²-3x+1是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=

3

4

的拋物線，
∴由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=log_0.5（2x²-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．