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(本小題滿分10分)已知函數
(1)試求的值域;
(2)設,若對恒有 成立,試求實數的取值氛圍。
(1);(2)
本試題主要是考查了分段函數的值域,以及不等式的恒成立問題的綜合運用。
(1)利用零點三段論,得到函數的解析式,運用分類討論思想得到值域。
(2)要是不等式恒成立,只要求,那么運用導數或者不等式的思想求解最值即可。
解:(1)       4分
(2)當時,
當且僅當時等號成立,即 ,由(1)
恒有成立,即
,實數的取值氛圍是   10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)若,函數(其中
(1)求函數的定義域;
(2)求函數的值域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若存在實數,使的定義域為時,值域為,則實數的取值范圍是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數表示不超過實數m的最大整數,則函數的值域是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
⑴求函數的定義域
⑵求函數的值域。
⑶求函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:若函數y=f(x)的定義域是[0,2],則函數g(x)=的定義域是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是________ 

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同步練習冊答案
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