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已知集合P={xN|1≤x≤10},集合Q={x|x² +x-6=0},.則P Q等于

(A){-2,3}　　　　　　　　　　 (B){-3,2}　　　　　　　　　　 (C){3}　　　　　　 (D){2}

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名師名題單元加期末沖刺100分系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=

i=1

|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數中至少有一個是偶數
（Ⅲ）設P⊆S_n，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為

(P)．
證明：

(P)≤

2(m-1)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈N^*，i=1，2，…，n}（n≥2）．對于A=（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，A與B之間的距離為d（A，B）=

i=1

|ai-bi|．
（1）當n=5時，設A=（1，2，1，2，a₅），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，則a_{5=1或5
=1或5}；
（2）記I=（1，1，…，1）∈s_n．若A、B∈S_n，且d（I，A）=d（I，B）=P，則d（A，B）的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•西城區一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定義

=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a₁，a₂，…，a_n）=（λa₁，λa₂，…，λa_n）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=

i=1

|ai-bi|．
（Ⅰ）當n=5時，設A=（1，2，1，2，a₅），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a₅；
（Ⅱ）（ⅰ）證明：若A，B，C∈S_n，且?λ＞0，使

=λ

，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設A，B，C∈S_n，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使

=λ

？說明理由；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈S_n．若A，B∈S_n，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省天水市高二上學期期末考數文科數學 題型：選擇題

已知集合P={x︳1≤x≤10,xN},集合Q={x︳≤0,xR},則P∩Q=（）

A.{2} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}

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