Question

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村到年十年間每年考入大學的人數．為方便計算，年編號為，年編號為，…，年編號為．數據如下：

年份（）	１	２	３	４	５	６	７	８	９	１０
人數（）	３	５	８	１１	１３	１４	１７	２２	３０	３１

（１）從這年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有年多于人的概率；
（２）根據前年的數據，利用最小二乘法求出關于的回歸方程，并計算第年的估計值和實際值之間的差的絕對值。
　

Answer 1

（1）     
（2）則第8年的估計值和真實值之間的差的絕對值為

（1）設考入大學人數至少有1年多于15人的事件為A則P（A）=1-=      （4’）
（2）由已知數據得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55（7’）
則=,                   （9’）
則回歸直線方程為y=2.6x+0.2                          （10’）
則第8年的估計值和真實值之間的差的絕對值為