的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過
、
、
三點(diǎn). （1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于
、
的任意一點(diǎn)，
，當(dāng)
內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，證明直線
與直線
的交點(diǎn)在定直線上并求該直線的方程．
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
、、
代入橢圓E的方程，得
解得
.∴橢圓的方程（4分）
，設(shè)邊上的高為
當(dāng)點(diǎn)
在橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，
最大為
，所以
的最大值為．設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122606314299.gif" style="vertical-align:middle;" />的周長為定值6．所以
，所以的最大值為
．所以內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為 10分
代入橢圓的方程并整理．得
．設(shè)直線
與橢圓的交點(diǎn)
，
．的方程為：
，它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
同理可求得直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
．
、
兩點(diǎn)重合，即證明、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等：
，
與直線的交點(diǎn)住直線上． 
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的準(zhǔn)線的方程為
，該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離都與到定點(diǎn)
的距離相等，圓是以為圓心，同時(shí)與直線
和
相切的圓，的坐標(biāo)；
同時(shí)滿足下列條件：分別與直線
和
交于
、
兩點(diǎn)，且
中點(diǎn)為
；被圓截得的弦長為2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于
軸上方，
.
，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
A．k≤-
| B．-
| C．
| D．-5≤k≤
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
過定點(diǎn)
，且與以
，
為端點(diǎn)的線段（包含端點(diǎn)）有交點(diǎn)，則直線的斜率
的取值范圍是（ ）A． | B． | C． | D． |
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是△
的角平分線，∠
，
,求證
，N＝
，則M與N的大小關(guān)系為( )