Question

命題P：將函數y=sin2x的圖象向右平移個單位得到函數的圖象，命題Q：函數的最小正周期是π．則復合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：將函數y=sin2x的圖象向右平移個單位得到函數y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的圖象，可判斷P的真假；對函數化簡可得，=可求函數的最小正周期是π，可判斷q，根據復合命題的真假判斷即可
解答：解：將函數y=sin2x的圖象向右平移個單位得到函數y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的圖象，故p為假命題
∵函數=sin（）cos[]=sin（x+）sin（）=
∴函數的最小正周期是π，故q為真命題
根據復合命題的真假判斷可知，“P或Q”為真，“P且Q”為假，“非P”為真，真命題有2個
故選C
點評：本題主要考察了p或q，p且q，非p性的復合命題的真假判斷的應用，解題的關鍵是 熟練應用三角函數的圖象的平移，及誘導公式、二倍角公式．