Question

若a＞b，在①

1

a

＜

1

b

；②a²＞b²；③lg（a-b）＞0；④2^a＞2^b；⑤

a

b

＞1中，正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：通過分析不等式成立的等價條件，判斷①②⑤都與符號有關；
根據對數函數的性質來判斷③是否正確；
根據指數函數的性質來判斷④是否正確．

解答：解：∵①

1

a

＜

1

b

?

a-b

ab

＜0，與 ab符號相關故①×；
∵②a²＞b²?（a+b）（a-b）＞0與a+b符號相關故②×；
∵③lg（a-b）＞0?a-b＞1，故③×
根據函數y=2^x為增函數，a＞b，；④2^a＞2^b正確^；
∵⑤

a

b

＞1?

a-b

b

＞0，與b符號相關；故⑤×；
故選A

點評：本題考查了不等式的性質與不等式的變形，應注意分式不等式成立條件與符號有關．