Question

成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為28，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：由給出的四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，分別設(shè)四個(gè)數(shù)為a-3d，a-d，a+d，a+3d，然后利用已知條件列式求出a和d的值，則四個(gè)數(shù)可求．

解答：解：設(shè)四個(gè)數(shù)分別為a-3d，a-d，a+d，a+3d，
由題意得

(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=28 (a-d)(a+d)=40

，解得

a=7 d=-3

或

a=7 d=3

．
∴這四個(gè)數(shù)分別為：16，10，4，-2或-2，4，10，16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)于給出的成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)，巧妙的設(shè)法對(duì)解決該題起到事半功倍的作用，是基礎(chǔ)題．