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已知函數)的最小正周期為.
(1)求的值及函數的單調遞增區間;
(2)當時,求函數的取值范圍.

(Ⅰ)[],.(Ⅱ)[].

解析試題分析:(Ⅰ)將函數化成,再求 及單調區間; (Ⅱ)由(Ⅰ)的結果只要求即可求出的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)                 1分

.                         4分
因為最小正周期為,所以.                 5分
于是.
,得.
所以的單調遞增區間為[],.          7分
(Ⅱ)因為,所以,              9分
.                        11分
所以上的取值范圍是[].                12分
考點:三角函數的性質,二倍角公式,兩角和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
⑴求的最小正周期及對稱中心;
⑵若,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中向量.在中,角A、B、C的對邊分別為.
(1)如果三邊依次成等比數列,試求角的取值范圍及此時函數的值域;
(2) 在中,若,邊依次成等差數列,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為且滿足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值時角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)設,求的值;
(2)已知,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.求:
(I)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(II)求函數在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數在區間上的最大值和最小值;
(2)若,其中 求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形的內接矩形.
(Ⅰ)當時,求的長;
(Ⅱ)求矩形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數,記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數據.

t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b.
(1)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數表達式;
(2)依據規定,當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8:00至晚上20:00之間,有多長時間可供沖浪者進行運動?

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同步練習冊答案
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