【題目】已知函數
且
.
（I）若
，求函數
的單調區間；（其中
是自然對數的底數）
（II）設函數
，當
時，曲線
與
有兩個交點，求
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合 計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合 計 | 70 | 30 | 100 |
⑴根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差
異”；
⑵已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機
抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附： 
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，截至2016年底全國微信注冊用戶數量已經突破9.27億.為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從某市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：
（1）求
，
，
的值及樣本中微信群個數超過12的概率；
（2）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過12的概率；
（3）以（1）中的頻率作為概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記
表示抽到的是微信群個數超過12的人數，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為
.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續進行第二次抽獎，規定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.
方案乙：員工連續三次抽獎，每次中獎率均為
，每次中獎均可獲獎金400元.
（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金
（元）的分布列；
（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，過橢圓
右焦點的直線
交橢圓
于
兩點， 
為
的中點，且直線
的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設另一直線
與橢圓
交于
兩點，原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知點
，曲線
的參數方程為
．以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）判斷點
與直線
的位置關系并說明理由；
（Ⅱ）設直線
與曲線
的兩個交點分別為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1， CD1，B1C，現有以下幾個結論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結論的序號為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于下列命題： ①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y= 
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ 
}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是 ． （注：把你認為不正確的命題的序號都填上）
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