Question

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)，且.
（1）求實(shí)數(shù)的值
（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

Answer 1

解（1）；（2）為增函數(shù).

本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的求值的運(yùn)用以及判定函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)性的證明的綜合運(yùn)用。
(1)根據(jù)函數(shù)，且.
代入解析式可知k的值。
(2)利用k=2來說明原函數(shù)是由一個(gè)一次函數(shù)和一個(gè)反比例函數(shù)組合而成的，利用增函數(shù)加上增函數(shù)也是增函數(shù)可以判定。但是要運(yùn)用定義嚴(yán)格的加以恒明。
解（1）；（2）為增函數(shù).