Question

已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=

x2+2x+5

的值域?yàn)榧�合B，則A∩（?_∪B）=（　　）

• A、[1，2]
• B、[1，2]
• C、（1，2）
• D、（1，2）

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)列出不等式組，求出不等式組的解集確定出集合A，先求出x²+2x+5的值域，然后根據(jù)根式函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)x²+2x+5的范圍即可得到

x2+2x+5

的值域，確定出集合B，最后求出兩集合的交集、并集即可．

解答：解：由題意得：x-1＞0，解得x＞1，
∴A=（1，+∞），
由x²+2x+5≥4，得到

x2+2x+5

≥2，
∴B=[2，+∞），∴?_∪B=（-∞，2）
∴A∩（?_∪B）=（1，2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的定義域、值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集、并集的運(yùn)算，要求學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)及根式函數(shù)的單調(diào)性．