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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個英文字母,現把它們排成一排,且元音字母A和E不相鄰,則共有(  )種排法.
分析:根據題意,用插空法,先將A、E之外的3個字母進行全排列,排好后,有4個空位,將A和E安排在空位中,由排列公式計算兩步的情況數目,進而由分步計數原理計算可得答案.
解答:解:根據題意,元音字母A和E不相鄰,則先將其他3個字母進行全排列,有A33=6種情況,
而這3個字母排好后,有4個空位,將A和E安排在空位中,有A42=12種情況,
則不同的排法種數為12×6=72種;
故選B.
點評:本題考查排列、組合及簡單計數問題,解題的關鍵要掌握用插空法解決不相鄰問題的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2001~2002學年度 第一學期 教學目標檢測 高三數學 題型:022

有紅、黃、綠三種卡片各5張,每種顏色的5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個字母,若每次取出4張,要求字母不同且顏色齊全,則共有________種不同的選法.

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科目:高中數學 來源: 題型:022

有紅、黃、綠三種卡片各5張,每種顏色的5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個字母,若每次取出4張,要求字母不同且顏色齊全,則共有________種不同的選法.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

在5張卡片上分別寫有數字1、2、3、4、5,將它們混和,然后再任意排列成一行,則得到的數能被2或5整除的概率是

[  ]

A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個英文字母,現把它們排成一排,且元音字母A和E不相鄰,則共有種排法.


  1. A.
    36
  2. B.
    72
  3. C.
    78
  4. D.
    114

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同步練習冊答案
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