已知橢圓的中心在原點，焦點為F1
，F2（0，
），且離心率
。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為
，求直線l的斜率的取值范圍。
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題14分）已知直線
經過橢圓
的左頂點A和上頂點D，橢圓
的右頂點為
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
與直線
分別交于
兩點。
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數，若不存在，說明理由。
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已知焦點在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以
點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線
與雙曲線的左支交于
，
兩點，另一直線
經過
及
的中點，求直線在
軸上的截距
的取值范圍．
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已知橢圓
的離心率為
，并且直線
是拋物線
的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點
的動直線
交橢圓
于
、
兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。
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已知點
，直線
，
為平面上的動點，過作直線
的垂線，垂足為點
，且
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線交軌跡于
，
兩點，交直線于點
，已知
，求
的值.
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已知橢圓
上的任意一點到它兩個焦點
的距離之和為
，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓交于不同兩點
，且線段
的中點
不在圓
內，求實數
的取值范圍.
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（II）{k∣
}
的左、右焦點分別為
、
，直線
經過點
與橢圓交于
兩點。
的周長；
，求
，過點
的直線AB交拋物線于點
、
，若線段
的垂直平分線交
軸于點
，求
的取值范圍.