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f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a為實常數）在區間［0，］上的最小值為-4，那么a的值等于(    )

A.4                 B.-6                 C.-4               D.-3

C  ∵f（x）=1+cos2x+sin2x+a=2sin（2x+）+a+1,

∵x∈［0，］，

∴2x+∈［，］.

∴f（x）的最小值為2×（）+a+1=-4.

∴a=-4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）已知函數f（x）=2cos2ωx+2
3
sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間及其圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅲ）若f（x）-a2＞2a在x∈[0，
π
8
]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2ωx-1+2
3
cosωxsinωx（0＜ω＜1），直線x=
π
3
是f（x）圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）試求ω的值；
（Ⅱ）若函數y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
2π
3
個單位長度得到，求函數g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC

（I）求角A的大��；
（II）若f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期與單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，
AB
•
AC
=3，a=2
5
，b+c=6，求cosA．
（2）設f（x）=-2cos2
π
8
x+sin（
π
4
x-
π
6
）+1，當x∈[-
2
3
，0]時，求y=f（x）的最大值．

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