Question

數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，a₂=2，且
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

解：（1）∵
∴數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
∵a₁=1，a₂=2，
∴公差d=1，首項(xiàng)a₁=1，
∴a_n=n．
（2）∵，
=
=．
∴
=
=
=．
分析：（1）由，知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，由a₁=1，a₂=2，知公差d=1，首項(xiàng)a₁=1，由此能求出a_n．
（2）由，==．知=，由此能求出
數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式，綜合性強(qiáng)，難度大，容易出錯(cuò)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．