Question

函數y=3 

1-x

的減區間是

 

．

Answer 1

考點：復合函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：根據復合函數單調性之間的關系即可得到結論．

解答： 解：由1-x≥0得x≤1，
故函數的定義域為（-∞，1]，
設t=

1-x

，則y=3^t為增函數，
∵t=

1-x

，在（-∞，1]上是減函數，
根據復合函數單調性之間的關系可得此時函數y=3 

1-x

的單調遞減，
故函數y=3 

1-x

的減區間是（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]

點評：本題主要考查函數單調區間的求解，根據復合函數單調性之間的關系，利用換元法是解決本題的關鍵．