Question

已知

e1

=(2，1)，

e2

=(1，3)，

a

=(-1，2)，若

a

=λ1

e1

+λ2

e2

，則實數(shù)對（λ₁，λ₂）為（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（-1，-1）

D．無數(shù)對

Answer 1

分析：利用向量線性運算法則和向量相等即可得出．

解答：解：∵λ1

e1

+λ2

e2

=（2λ₁+λ₂，λ₁+3λ₂），

a

=λ1

e1

+λ2

e2

，
∴

-1=2λ1+λ2 2=λ1+3λ2

，解得

λ1=-1 λ2=1

．
∴實數(shù)對（λ₁，λ₂）=（-1，1）．
故選B．

點評：熟練掌握向量線性運算法則和向量相等是解題的關(guān)鍵．