Question

（2012•海口模擬）設(shè)sin（

π

4

+θ）=

1

3

，則sin2θ=

-

7

9

．

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦公式可得 

2

2

sinθ+

2

2

cosθ=

1

3

，平方可得

1

2

+

1

2

sin2θ=

1

9

，由此解得 sin2θ的值．

解答：解：∵sin（

π

4

+θ）=

1

3

，即

2

2

sinθ+

2

2

cosθ=

1

3

，平方可得

1

2

+

1

2

sin2θ=

1

9

，解得 sin2θ=-

7

9

，
故答案為-

7

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．