Question

【題目】將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球．其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a－2b＋10>0成立的事件發生的概率等于________．

Answer 1

【答案】

【解析】甲、乙兩人每人摸出一個小球都有9種不同的結果，故基本事件為(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(9,7)，(9,8)，(9,9)，共81個．由不等式a－2b＋10>0得2b<a＋10，于是，當b＝1、2、3、4、5時，每種情形a可取1、2、…、9中每一個值，使不等式成立，則共有45種；當b＝6時，a可取3、4…、9中每一個值，有7種；當b＝7時，a可取5、6、7、8、9中每一個值，有5種；當b＝8時，a可取7、8、9中每一個值，有3種；當b＝9時，a只能取9，有1種．于是，所求事件的概率為＝．