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已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)問是否存在實數(shù),當時,的值域為,且 若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
(1)(0,+);(2)

試題分析:(1)由題意可得對數(shù)的真數(shù)大于零即.又因為.所以可得.所以可得定義域的結(jié)論.
(2)由(1)可得在(1,+∞)上遞增.又由于f(x)的值域為(0,+∞)所以f(1)=0.所以.又因為.由此可解得.本題通過對數(shù)的定義域,滲透參數(shù)的不等式的解法是難點.通過定義域與值域的關(guān)系建立兩個等式即可求出相應的結(jié)論.
試題解析:(1)由.所以x>0.所以f(x)的定義域為(0,+).
(2)令.又.所以g(x)在(0,+)上為增函數(shù).當時.g(x)>1.所以g(1)=1,即…①.又因為f(2)=lg2.所以…②.解由①②得. .
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知增函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),其中,a為正整數(shù),且滿足.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵求滿足的范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(Ⅰ)當時,判斷的奇偶性,并說明理由;
(Ⅱ)當時,若,求的值;
(Ⅲ)若,且對任何不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

冪函數(shù),其中,且在上是減函數(shù),又,則=(  )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),當變化時, 恒成立,則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則的最大值為    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數(shù)時,,則在區(qū)間的值域為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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