Question

7、某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的六個(gè)節(jié)目已安排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原來(lái)的節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)是

56

． （用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理，原來(lái)的6個(gè)節(jié)目形成7個(gè)位置，只要在7個(gè)位置中選2個(gè)位置進(jìn)行排列或者是把這兩個(gè)節(jié)目放到一個(gè)位置，根據(jù)加法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理
要將這兩個(gè)節(jié)目插入原來(lái)的節(jié)目單中，
原來(lái)的6個(gè)節(jié)目形成7個(gè)位置，只要在7個(gè)位置中選2個(gè)位置進(jìn)行排列
共有A₇²=42
或者是把這兩個(gè)節(jié)目放到一個(gè)位置，共有C₇¹A₂²=14種結(jié)果，
∴符合條件的方法是42+14=56種結(jié)果，
故答案為：56

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，在解題時(shí)關(guān)鍵是看清題目中包含的兩種情況都合題意，需要不重不漏的寫出這兩種結(jié)果．