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若a，b∈R⁺，則

與

a+b

的大小關系是

．

分析：比較兩個數的大小，利用作差法，先作差再通分化簡，化簡到能夠判定出符號即可．

解答：解：

a+b

ab+b2+ab+a2-ab

ab(a+b)

a2+ab+b2

ab(a+b)

∵a，b∈R⁺，∴

a2+ab+b2

ab(a+b)

＞0，
故答案為

＞

a+b

點評：本題主要考查了基本不等式以及兩個數的大小關系，本題屬于大小關系的基礎題．

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若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　　）

A、lg（1+a²）＞0

B、a²+b²≥2（a-b-1）

C、a²+3ab＞2b²

D、

＜

a+1

b+1

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D．

＜

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給出下面類比推理命題（Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b

=c+d

⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”．
其中類比結論正確的命題是

①②

．

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命題q：函數y=

|x-1|-2

的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結論：
①“p或q”為假；②“p且q”為真；③p真q假；④p假q真．則正確結論的序號為

④

（把你認為正確的結論都寫上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比結論正確的個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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