Question

上海是我國最早跨入老年社會的城市，而且人口老齡化速度非常快．據統計資料顯示：浦東新區1995年末老年人口有17.41萬人，到2005年末老年人口達34.82萬人，設老年人口的年平均增長率為a，從1995年末起經過x年的老年人口數為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數、f（1）表示1996年末的老年人口數）
（1）求年平均增長率a的值；并寫出函數f（x）的解析式；
（2）預算浦東新區到2010年末老年人口數．（精確到0.01萬人）

Answer 1

（1）依題意得17.41•（1+a）¹⁰=34.82?(1+a)10=2?a=

10	2

-1，
所以f（x）=17.41•（1+a）^x即函數f(x)=17.41•2

x

10

， (x∈N)；…（5分）
（2）由f(x)=17.41•2

x

10

， (x∈N)，即2010年末老年人口數f(15)=17.41•2

15

10

=17.41•2

2

≈49.24；
所以浦東新區到2010年末老年人口數約49.24萬人．…（8分）