Question

已知f(x)=.
(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實(shí)數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

Answer 1

(1)；(2)

解析試題分析：(1)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義分類(lèi)去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為幾個(gè)整式不等式，然后求解，最后求它們的并集即可.
(2)由題意可知恒成立，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得，即，解出a即可.
試題解析：(1)當(dāng)a=1時(shí)，

，解得；
當(dāng)時(shí)，解得，無(wú)解
，解得；           3分
綜上可得到解集.        5分
(2)依題意， ，
則，     8分

（舍），
所以       10分
考點(diǎn)：解絕對(duì)值不等式的解法.