Question

已知an=

n- 79

n- 80

(n∈N*)，則在數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（　　）

A．a(chǎn)8，a9

B．a(chǎn)9，a50

C．a(chǎn)1，a8

D．a(chǎn)1，a50

Answer 1

∵an=

n- 79

n- 80

=

n- 80 + ( 80  - 79 )

n- 80

=1+

80 - 79

n- 80

，
顯然，當(dāng)n=9時(shí)，

80 - 79

n- 80

的分母為正且最小，故此時(shí)

80 - 79

n- 80

最大，從而a₉最大；
當(dāng)當(dāng)n=8時(shí)，

80 - 79

n- 80

的分母為負(fù)數(shù)且分母的絕對(duì)值最小，故此時(shí)

80 - 79

n- 80

最小，從而a₈最小；
故選A．