Question

（2011•南通模擬）已知函數(shù)f（x）=

1

1-x2

的定義域為M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域為N，則C_RM∩N等于

{x|x≥1}

．

Answer 1

分析：先由1-x²＞0求出M，再由 x≤-1求出g（x）=log₂（1-x）的值域N，再求出?_RM，利用兩個集合的交集的定義?_RM∩N．

解答：解：由1-x²＞0，解得-1＜x＜1，故集合M={x|-1＜x＜1}．則?_RM={x|x≤-1或x≥1}，
∵x≤-1，∴1-x≥2，
∴g（x）=log₂（1-x）≥1，即集合N={g（x）|g（x）≥1}．
∴?_RM∩N={x|x≥1}
故答案為 {x|x≥1}．

點評：本題主要考查求函數(shù)的定義和值域，求集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．