Question

在平面直角坐標系xOy中，直線l：x+y+2=0在矩陣M=對應的變換作用下得到直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a、b的值．

Answer 1

解：在直線l：x+y+2=0上取兩點A(-2，0)、B(0，-2)，
A、B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A′，B′，
因為，所以A′的坐標為(-2，-2b)；
，所以B′的坐標為(-2a，-8)．
由題意A′、B′在直線m：x-y-4=0上，所以，
解得a=2，b=3。