Question

（本題滿分12分）已知函數
若函數在區間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數a的取值范圍；
如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

Answer 1

(1)
(2)

試題分析：解：（1）  
列表

	（0,1）	1
	+	0	-
		極大值

由題意
（2）由題意對于恒成立
令 
再令   當時，
即在區間單調遞增，所以
所以，當時， 
所以，在區間單調遞增，

所以，    
即當時，滿足題意。
點評：結合導數的思想來分析函數的極值和不等式恒成立問題是高考的熱點問題，要給予關注，屬于中檔題。