Question

設是方程的兩個根,則的值為            .

Answer 1

試題分析：由tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個根，利用根與系數的關系分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后將利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，故有，故答案為-3.
點評：考查了一元二次方程根的問題，以及兩角和的正切公式的運用，屬于基礎題。