Question

（本小題滿分14分）
函數
（1）求的周期；
（2）求在上的減區間；
（3）若，，求的值

Answer 1

解：（1）T=；（2）[] ；（3） 。

本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。以及三角恒等變換的運用。
（1）因為利用正弦函數的周期公式得到第一問。；
（2）先求 的單調見區間，然后分析在時，的單調情況。
（3）根據的值，可以得到關于的關系式，然后求解角的正弦值和余弦值，最后借助于二倍角的正切公式得到。
解：（1）             -------------------2分
T=           --------------------------------------------3分
（2）[]                    ---------------------------5分
（3）
 

         ---------------------------------8分
，
                         ---------------11分
      -------------------14分