Question

（2011•通州區一模）已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x²+x≤6}，則A∩B等于（　　）

A．（1，2]

B．（1，3]

C．[1，3]

D．（1，6]

Answer 1

分析：先利用一元二次不等式的解法求出集合B={x|x²+x≤6}，然后求出交集即可．

解答：解：集合B={x|x²+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}，集合A={x|x＞1}，
則A∩B={x|-3＜x＜2}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤2}．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查集合的基本運算，不等式的解法，考查計算能力．