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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達式，并填上化簡后的結果向量：
（1）
AB
+
C1B
+
CD1
=
 
；
（2）
AB
+
AD
+
AA1
=
 
．
分析：畫出平行六面體ABCD-A1B1C1D1，根據向量的平行四邊形法則求出和向量，可解（1）（2）．
解答：精英家教網解：（1）
AB
+
C1B
+
CD1
=
AB
+
CD1
+
C1B

=
DC
+
CD1
+
C1B
=
DD1
+
C1B
=
CB

（2）
AB
+
AD
+
AA1
═
AC
+
AA1
= 
AC1

故答案為：（1）
CB
，（2）
AC1
點評：本題考查空間向量的加減法，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G為△ABC的重心，
A1M
=3
MG
，設
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用向量a、b、c表示向量
A1M
；
（II）若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD中點，AC1∩BD1=O，求證；OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G為△ABC的重心，數學公式，設數學公式，用向量a、b、c表示向量數學公式；
（II）若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD中點，AC1∩BD1=O，求證；OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省蕪湖一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？

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同步練習冊答案
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