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橢圓C的方程(a>b>0),點A、B分別是橢圓長軸的左右端點,左焦點為(-4,0),且過點P
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知F是橢圓C的右焦點,以AF為直徑的圓記為圓M,試問過點P能否引圓M的切線,若能,求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成圖形的面積,若不能,說明理由。
解:(1)設橢圓的左右焦點為


,c=4,
∴b2=20,

(2)A(-6,0),F(xiàn)2(4,0),
∴圓M:
又(-1,0)到的距離為5,
是圓M上的點,
∴過圓M的切線方程為
設切線與x軸的交點為C,所求的面積為S,
則S=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

(2006重慶模擬)已知橢圓C的方程為(ab0)分別是左右兩個焦點,A為右頂點,l為左準線.過的直線與橢圓相交于PQ兩點,且滿足條件(c為半焦距).過點PPTlT為垂足.

(1)時,求證:

(2)當離心率時,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:荊門市實驗高中2006-2007學年度上學期期中考試高二試卷 數(shù)學(切塊班) 題型:044

已知橢圓C的方程為(a>b>0),雙曲線的兩條漸近線為l1l2,過橢圓C的右焦點F作直線l,使ll1,又ll2交于P點,設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖).

(1)

l1l2夾角為60°,雙曲線焦距為4時,求橢圓C的方程和離心率.

(2)

的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2008年廣東地區(qū)數(shù)學科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型:044

已知橢圓C的方程是(a>b>0),斜率為1的直線l與橢圓C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.

(Ⅰ)若橢圓的離心率,直線l過點M(b,0)且,求橢圓的方程;

(Ⅱ)直線l過橢圓的右焦點F,設向量(λ>0),若點P在橢圓C上,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的方程為(ab>0),雙曲線的通過第二,第四象限的漸近線為l1,通過第一,第三象限的漸近線為l2.過橢圓C的右焦點F的直線ll1,又ll2交于P點,設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A,B.

(1)當l1l2夾角為60°且a2+b2=4時,求橢圓C的方程;

(2)求||的最大值.

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同步練習冊答案
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