Question

（本題滿分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)²+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

Answer 1

(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

試題分析：（1）掌握根式與分數指數冪互化公式是解決此小題的關鍵..
(2)根據對數的運算性質：這是化簡本題的基礎.
(3)因為,然后再根據換底公式把,再根據對數的運算性質化簡代入a,b值即可求解.
(1)原式==－3；       ……………………4分
（2）原式===3…………8分
（3）…………10分
…………13分
點評：掌握指數與對數的互化，對數的運算性質,同時還要掌握換底公式是解決本小題的關系.換底公式：.