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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x²-x，則f（1）=______．

∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1），
∵當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x²-x，
∴f（-1）=2+1=3，
∴f（1）=-f（-1）=-3．
故答案為：-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)椋?1，1）的函數(shù)f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在常數(shù)k＞0，使對(duì)任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，則稱f（x）為區(qū)間D上的“k階增函數(shù)”．
（1）若f（x）=x²為區(qū)間[-1，+∞）上的“k階增函數(shù)”，則k的取值范圍是______．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）為R上的“4階增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f(x)=

-x2+x，(x＞0)

0，，(x=0)

x2-x，(x＜0)

，則f[f（2）]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)