設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
（Ⅰ）若過(guò)
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．
全優(yōu)點(diǎn)練單元計(jì)劃系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，定點(diǎn)
，橢圓短軸的端點(diǎn)是
，
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)
且斜率不為
的直線交橢圓于
，
兩點(diǎn).試問(wèn)
軸上是否存在定點(diǎn)
，使
平分
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，其離心率為
.
(1) 求橢圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點(diǎn)
在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)
，
的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
，過(guò)點(diǎn)的直線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，
是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線
與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，過(guò)焦點(diǎn)且不平行于
軸的動(dòng)直線
交拋物線于
，
兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)
．
（Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線
交該拋物線于
，
兩點(diǎn)，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)橢圓E: 
（a,b>0）過(guò)M（2，
） ，N(
,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且
？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，若不存在說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，
離心率等于
.直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 橢圓C的右焦點(diǎn)
是否可以為
的垂心？若可以,求出直線的方程；
若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.
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（Ⅱ）
