Question

（2010•青島一模）若a=

∫

2 π 2

sinxdx，b=

∫

1 0

cosxdx，則a與b的關系是（　�。�

Answer 1

分析：a=

∫

2 π 2

sinxdx=（-cosx）

|

2 π 2

=（-cos2）-（-cos

π

2

）=-cos2≈sin24.6°，b=

∫

1 0

cosxdx=sinx

|

1 0

=sin1-sin0=sin1≈sin57.3°．

解答：解：∵a=

∫

2 π 2

sinxdx=（-cosx）

|

2 π 2

=（-cos2）-（-cos

π

2

）=-cos2≈-cos114.6°=sin24.6°，
b=

∫

1 0

cosxdx=sinx

|

1 0

=sin1-sin0=sin1≈sin57.3°，
∴b＞a．
故選A．

點評：本題考查定積分的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．