Question

D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°，則A點離地面的高AB等于

50（

3

+1）

．米．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，在直角三角形ABD中，由AB表示出DB，在直角三角形ABC中，由AB表示出BC，根據DB+BC=DC=100列出方程，求出方程的解即可得到AB的長．

解答：解：根據題意畫出圖形，如圖所示，
在Rt△ABD中，∠D=30°，得到AB=DB•tanD，即DB=

AB

tanD

=

3

AB，
在Rt△ABC中，∠C=45°，得到AB=BC•tanC=BC，
根據題意得：DB+BC=DC=100，即

3

AB+AB=100，
解得：AB=

100

3 +1

=50（

3

+1），
則A點離地面的高AB等于50（

3

+1）米．
故答案為：50（

3

+1）

點評：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識有：銳角三角函數定義，以及特殊角的三角形函數值，弄清題意是解本題的關鍵．