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已知直角坐標平面內點,一曲線經過點,且
(1)求曲線的方程;
(2)設,若,求點的橫坐標的取值范圍.
根據定義知曲線C的軌跡是焦點在軸上的橢圓                              -------------------2分
設橢圓方程為 ,            
 橢圓方程為                        --------------------5分
設點,  -------------------8分
建立不等式,解出                              -------------------10分
因為點在橢圓上, 
所以點的橫坐標的取值范圍                                            -------------------12分
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體P-ABC中,M為ABC內(含邊界)一動點,且到三個側面PAB,PBC,PCA的距離成等差數列,則點M的軌跡是(  )
A.一條線段B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖,在中,點的坐標為,點軸上,點軸的正半軸上,,在的延長線上取一點,使.
(Ⅰ)當點軸上移動時,求動點的軌跡;
(Ⅱ)自點引直線與軌跡交于不同的兩點,點關于軸的對稱點
記為,設,點的坐標為.
(1)求證:;
(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)分別以雙曲線的焦點為頂點,以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設點P的坐標為,在y軸上是否存在定點M,過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點,使以AB為直徑的圓恒過點P,若存在,求出M的坐標;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓:,過坐標原點O作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于A,B兩點.
(I)求證O到直線AB的距離為定值.
(Ⅱ)求△0AB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中,N為圓C:上的一動點,點D(1,0),點M是DN的中點,點P在線段CN上,且.
(Ⅰ)求動點P表示的曲線E的方程;
(Ⅱ)若曲線E與x軸的交點為,當動點P與A,B不重合時,設直線的斜率分別為,證明:為定值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點M到(3,0)的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1,則點M的軌跡方程為(   )
A.y²=12ⅹB.y²=12ⅹ(ⅹ?0)
C.y²=6ⅹD.y²=6ⅹ(ⅹ?0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b、c分別為雙曲線的實半軸長、虛半軸長、半焦距,且方程無實根,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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